Линейна трансформация, безкрайна права и точка върху нея

[Гост]

Здравейте!

Условието на задачата е следното:

Спрямо афинна координатна система в равнината е дадена следната линейна трансформация [tex]\varphi[/tex].

[tex]\varphi[/tex]: [tex]\begin{array}{|l} ρx'_{1 } = x_{1 }-x_{2 }+3x_{3 } \\ ρx'_{2 } = 2x_{1 }+x_{2 }+2x_{3 } \\ ρx'_{3 } = 4x_{1 }-2x_{2 }+5x_{3 } \end{array}[/tex]

Търси се точка върху безкрайната права, чийто образ чрез [tex]\varphi[/tex] е точка от същата права.

Благодаря Ви предварително!