Канонично уравнение на елипса

[stanko_77]

В елипсата с уравнение [tex]\frac{x^{2}}{36}[/tex] + [tex]\frac{y^{2}}{9}[/tex] = 1 е вписан правилен (равностранен) триъгълник, единият от върховете на който е десният край на голямата ос. Намерете координатите на другите два върха на триъгълника.

[Добромир Глухаров]

Елипса.png (33.43 KiB) Прегледано 483 пъти

$A(x;y),\ B(x;-y)$

$(x-6)^2+y^2=(2y)^2$

$\begin{array}{|l}(x-6)^2=3y^2\\\frac{x^2}{36}+\frac{y^2}{9}=1\end{array}$

$A\left(\frac{6}{7};\frac{48}{49}\right),\ B\left(\frac{6}{7};-\frac{48}{49}\right)$