Цилиндър

[Гост]

Лицето на осното сечение на прав кръгов цилиндър е S. Построена е равнина през центъра на долната основа, която се допира до горната основа. Намерете лицето на частта от околната повърхнина на цилиндъра между тази равнина и долната основа.

[peyo]

Лицето на осното сечение на прав кръгов цилиндър е S. Построена е равнина през центъра на долната основа, която се допира до горната основа. Намерете лицето на частта от околната повърхнина на цилиндъра между тази равнина и долната основа.

geogebra-export(21).png (122.75 KiB) Прегледано 1095 пъти

Само S няма да е достатъчно, трябва ни и h.

И така в началото имаме: r,h

$rz=hx$
$x^2+y^2=r^2$
$z=h$
$z=0$

[tex]\begin{array}{|l} rz=hx \\ x^2+y^2=r^2 \end{array}[/tex]

In [308]: solve([r*z-h*x, x**2+y**2-r**2],[x,y])
Out[308]: [(r*z/h, -r*sqrt(-(-h + z)*(h + z))/h), (r*z/h, r*sqrt(-(-h + z)*(h + z))/h)]

In [312]: X,Y = solve([r*z-h*x, x**2+y**2-r**2],[x,y])[1]

In [314]: print(latex(integrate( 2*r*atan (Y/X), (z, 0,h))))
$2 r \sqrt{h^{2}}$

Може би това е отговора.

[Гост]

toest kakvo? ravno e na S

[peyo]

toest kakvo? ravno e na S

Ха-ха, вярно!

[Гост]

tuka mozhe i s integral da se procedira