Лице на триъгълник

[Гост]

Докажете, че лицето на триъгълника, чиито върхове са петите на перпендикулярите, спуснати от произволен връх на вписан петоъгълник към срещуположните му страни, не зависи от избора му.

[ptj]

Какво се разбира под "срещуположни страни"?

[KOPMOPAH]

Какво се разбира под "срещуположни страни"?

Най-логично е да става дума за трите страни, които не излизат от съответния връх

[ptj]

Тогава задачата има грешно заключение.

Ако фиксираме 2-те пети (първите 4 върха) , за да е инвариантно лицето е нвобходимо 3--тата пета да се намира на фиксирана права успоредна на отсечката свързваша другите две. Последното очевидно е невярно при движението на 5-тия връх по дъгата между 1-вия и 4-тия.

[Гост]

Тогава задачата има грешно заключение.

Ако фиксираме 2-те пети (първите 4 върха) , за да е инвариантно лицето е нвобходимо 3--тата пета да се намира на фиксирана права успоредна на отсечката свързваша другите две. Последното очевидно е невярно при движението на 5-тия връх по дъгата между 1-вия и 4-тия.

mozhesh li da napravish chertezh i da go obiasnish podrobno?

[KOPMOPAH]

Нещо не ѝ е наред на тая задача. Ето какво мисли $GeoGebra$ по въпроса

Лице на триъгълник-.png (30.64 KiB) Прегледано 1022 пъти

Точките $J$, $I$ и $K$ са петите на перпендикулярите през върха $A$, а точките $F$, $G$ и $H$ са петите на перпендикулярите през върха $D$. Синият триъгълник има лице $3.78$, а зеленият - $2.48$

[Гост]

interesno...siguren li si, che ABCDE e vpisan?

[Гост]

ne mi izglezhda na vpisan