Уравнение и дължина на височина в триъгълник

[Гост]

Имаме триъгълник ABC като координатите на върховете са следните:
А(8,-2) В(4,-1) С(-2,6)
Да се намери уравнението и дължината на височината през точка А.

[KOPMOPAH]

Възможен сценарий за решение:

- намира се уравнението на правата, върху която лежи страната $BC$ (права през две точки $B$ и $C$);
- намира се уравнението на права, перпендикулярна на горната и минаваща през т. $A$ - височината през върха $A$ лежи на тази права;
- от уравненията на двете прави се съставя система от две уравнения, чиито решения са координатите на петата на височината;
- дължината на височината се намира по формулата за отсечка, зададена с координатите на краищата ѝ.