Сечение

[Гост]

Имам нужда от помощ със следната задача:
Да се построи сечението на права триъгълна призма ABC[tex]A_{1 }[/tex][tex]B_{1 }[/tex][tex]C_{1 }[/tex] с равнина определена от точките K, M и P, такива, че K е среда на C[tex]C_{1 }[/tex], M е от BC и P е от А[tex]A_{1 }[/tex], като AP:P[tex]A_{1 }[/tex]=1:3.

[ammornil]

Screenshot 2023-05-01 004145.png (17.77 KiB) Прегледано 966 пъти

Точката [tex]K[/tex] е пресечната точка на [tex]CC_{1}[/tex] със симетралата ѝ.
За да намерим точка [tex]P[/tex], построяваме симетралата на [tex]AA_{1}[/tex] и получаваме точка [tex]Q, (AQ=QA_{1}=\frac{1}{2}\cdot{AA_{1}})[/tex], след което построяваме симетралата на [tex]AQ[/tex] и така намираме точка [tex]P[/tex].
[tex]AP=PQ=\frac{1}{4}\cdot{AA_{1}} \Rightarrow A_{1}Q=\frac{1}{2}\cdot{AA_{1}}+\frac{1}{4}\cdot{AA_{1}}=\frac{3}{4}\cdot{AA_{1}} \Rightarrow \frac{AP}{PA_{1}}=\frac{\frac{1}{4}\cdot{AA_{1}}}{\frac{3}{4}\cdot{AA_{1}}}=\frac{1}{3}[/tex]
Точката [tex]M[/tex] е произовлно избрана, тъй като нищо не е казано за нея, освен че лежи във вътрешността на отсечка [tex]BC[/tex].