Пресечен конус

[Гост]

Конус с обем 264[tex]cm^{3 }[/tex] е пресечен с равнина, успоредна на основата му, така че лицето на сечението е четири пъти по-малко от лицето на основата на конуса . Да се намери обемът на пресечния конус.

[ptj]

Пресечения конус е подобен на основния с коефициент [tex]\frac{1}{2}[/tex], защото двумерните (площите) измерения са с подобие [tex]\frac{1}{4}= (\frac{1}{2} )^2[/tex].
Тогава съответнине 3-мерни измерения (обеми), ще са в съонощение [tex](\frac{1}{2})^3= \frac{1}{8}[/tex],
т.е. обема на пресечения конус ще е [tex]V_1= \frac{1}{8}V= \frac{264}{8}=33 см^3[/tex].

П.П. Самото подобие може да бъде определено като хомотетия с център обшия връх и коефициент на подобие [tex]\frac{1}{2}[/tex].