Пресечница на равнина и права

[Гост]

Здравейте, имам да намеря координатите на пресечница на права l:x-6/-28 = x-4/-23 = x-7/27 и равнива ABC: -28x - 23y + 27z + 107 = 0. Знам, че трябва да се реши система с участието на двете уравнения, но не знам как се решава такава с 3 неизвестни. Ако може малко помощ, бих бил много благодарен.

[ptj]

Най-вероятно си преписал грешно първото уравнение.

Имаш канонично уравнеие на права в пространството:

[tex]l: \frac{x-6}{-28}= \frac{y-4}{-23}= \frac{z-7}{27}[/tex]

Горното може да го запишеш с кои да е две от равенствата:

Например:[tex]\frac{x-6}{-28}= \frac{y-4}{-23}[/tex] и [tex]\frac{y-4}{-23}= \frac{z-7}{27}[/tex].

Сега вече ще имаш за решаване система от 3 уравнения с 3 неизвестни.


П.П.
Пресечницата е права, яваваща се сечение на две равнини.
Правата пресича равнината в точка.

[Гост]

Тоест трябва да реша каноничното изразено с кои да е 2 от равенствата и на 3-тия ред на системата уравнението на равнината? Благодаря предварително.

[ammornil]

Тоест трябва да реша каноничното изразено с кои да е 2 от равенствата и на 3-тия ред на системата уравнението на равнината? Благодаря предварително.

Пресечницата на равнина с права, която не лежи в дадената равнина, е точка. Координатите на точката на пресичане в пространството удовлетворяват едновременно каноничните равенства на правата и ураненито на равнината. Колегата по-горе вече Ви е дал равенствата за правата. Остава само да съставите и решите системата.