хипербола

[Гост]

Може ли помощ за следната задача:
Да се напише канонично уравнение на хипербола , ако реалната й ос е 8. Върховете й делят разстоянието между координатното начало и съответния фокус на две равни части.
Благодаря!

[grav]

Първо напиши каноничното уравнение но хипербола и виж какво трябва да намериш.

[Гост]

върховете на хиперболата делят разстоянието между координатното начало и съответния фокус на две равни части, тогава хиперболата има свойството на равномерно разделяне.
Уравнението е x^2/a^2 - y^2/b^2 =1
Следователно а =4

Уравнението е x^2/4^2 - y^2/b^2 =1
Тъй като върховете на хиперболата делят разстоянието между координатното начало и фокуса на две равни части, разстоянието от центъра до фокуса е с = а = 4
в^2= с^2- а^2 в^2= 16- 16 = 0

Уравнението е x^2/16- y^2/0 =1 или x^2/16 =1
Така ли е?

[grav]

Не, не може да делиш на нула, [tex]b[/tex] не е равно на нула. От уславието следва, че [tex]c=2a[/tex], а не че се равни. [tex]c[/tex] е разстоянито от фокуса до началото на координтната система.