Въпрос, свързан с лема

[aXuita]

(Прикачвам снимки)
Защо получаваме накрая, че e_1, ..., e_k, e_k+1 е ортогонална система и как по-точно от това стигаме, че е и ортонормирана?
Въпроса ми се отнася до лемата.

[grav]

(Прикачвам снимки)
Защо получаваме накрая, че e_1, ..., e_k, e_k+1 е ортогонална система и как по-точно от това стигаме, че е и ортонормирана?
Въпроса ми се отнася до лемата.

Числата [tex]\lambda_i[/tex] се избират така, че [tex]e_{k+1}[/tex] да е ортогонален на останалите, това прави системата ортогонална. След това делиш на неговата дължина и получаваш вектор с единична дължина, който е ортогонален на останалите, това прави системата ортонормирана.