Повърхнина на получен цилиндър

[Гост]

Здравейте! Бихте ли ми обяснили как се решава следната задача, защото получавам 16[tex]\pi[/tex], а отговорът е 48[tex]\pi[/tex]?
Правоъгълен трапец с основи 8 и 4 и височина 2 е завъртян около права в равнината на основата, перпендикулярна на основите и минаваща през върха на тъпия ъгъл. Повърхнината на полученото ротационно тяло е равна на колко?

[ammornil]

Можете ли да предложите чертеж по задачата? Това което аз си представям е, че трапецът е завъртян около правата съдържаща височината на трапеца, минаваща през тъпъя ъгъл на трапеца. Ако даденият трапец направи пълен оборот по такава ос, поради несимтричната форма на равнинната фигура няма да се получи еднородно тяло.$\\[12pt]$

Screenshot 2025-01-11 120417.png (31.62 KiB) Прегледано 158 пъти

[Гост]

image.jpg (1.98 MiB) Прегледано 143 пъти

[batsev]

Е вероятно ти искат пълна повърхнина, а ти си намерил само околна. Тялото е цилиндър понеже горната основа е половината от долната.