Обем на пирамида

[sparkikiller]

Намерете обема на пирамида ограничена от кординатните равнини и равнината 3x-6y+4z-24=0
Как се решава тази задача? Благодаря предварително.

[ptj]

Координатните равнини са ти зададени с уравненията [tex]x=0,y=0,z=0[/tex]. Тогава за да намериш къде дадената равнина пресича едновременно две от тях (връх) трябва да нулираш две от координатите в уравнението [tex]3x-6y+4z-24=0[/tex].
Точките са [tex](8;0;0)[/tex], [tex](0;-4;0)[/tex] и [tex](0;0;6)[/tex], а четвъртия ти връх е координатното начало [tex](0;0;0)[/tex].

[tex]V=\frac{1}{6 }.6.8.4=32[/tex]
(Може чрез смесено произведение или директно от факта, че 3 от ребрата са взаимно перпендикулярни).