Проблем с Аналитичната геометрия

[phenix4o]

Ще се радвам ако ми дадете някакви насоки по следните три задачи:
1. Напишете уравнението на равнина ,която е определена от правите:


l1: x=2*t+3 l2:(x+1)/2=(y-1)/1=z/2
y=t
z=2t+1
Идеята ми за тази е следната :
Две успоредни или пресичащи се прави определят една равнина. Вижда се ,че правите имат пропорционален направляващ вектор => са успоредни . И съм дотук

2. Да се напише уравнението на равнината алфа ,която е успоредна на правата

h: x=1+\lambda и съдържа правата g:(x-2)/1=(y-2)/(-1)=z/1.
y=0
z=\lambda
3. Да се намери стойността на реалния параметър \lambda така,че правите

g:(x-1)/\lambda =(y+2)/(-3)=(z-5)/4 p: x=3*t+3*\lambda +1
y=2*t+2
z=-2*t+1
да лежат в една равнина.


За трета също имам идея:Вижда се ,че правите не са успоредни,тъй като направляващите вектори не са пропорционални.Тогава остава да се пресичат (за да определят една равнина).Която значи ,че детерминанта на матрицата от точките(разликата между точките x y z на едната права и на другата) и направляващите вектори трябва да е 0.Получих за \lambda =2
Моля ви дайте някакви насоки за задачите

[MasterZ]

Използвай формулата m(х-х0)+n(y-y0)+p(z-z0)=0
където х0,y0,z0 са координатите на точка от равнината , а (m,n,p) са координатите на нормален вектор(перпендикулиарен) към равнината. Числата от знаменателите на уравненията на права са всъщност координати на такъв нормален вектор.

[phenix4o]

Използвай формулата m(х-х0)+n(y-y0)+p(z-z0)=0
където х0,y0,z0 са координатите на точка от равнината , а (m,n,p) са координатите на нормален вектор(перпендикулиарен) към равнината. Числата от знаменателите на уравненията на права са всъщност координати на такъв нормален вектор.

За коя задача! При успоредните прави (задача 2 ) направляващият вектор (числата в знаменателите) е перпендикулярен с нормалния вектор . Ако права е перпендикулярна на равнина тогава нормалния вектор съвпада с направляващия(на правата ).Затова се чудя как може да се реши.