Права и равнина

[mitak88]

Здравейте колеги може ли да ви помоля да ми решите тези 2 задачи,трябва да ги предам в понеделник.Предварително благодаря.

[Anubis]

Зад. 612. Като решим системата уравнения на [tex]l[/tex] спрямо [tex]x[/tex] и [tex]y[/tex] и приемем [tex]z=t[/tex] за параметър, намираме

скаларните параметрични уравнения:

[tex]l: \, \begin{array} x = 3 - \frac{1}{11}t \\ y = -3 + \frac{8}{11}t \\ z = t \end{array}[/tex].

Понеже равнината [tex]\alpha[/tex], която търсим, съдържа правата [tex]l[/tex], тази равнина ще е компланарна с вектор от правата и ще

съдържа някаква точка от правата. Преспокойно си избираме точката [tex]M(3; \, -3; \, 0)[/tex] и вектора [tex]p(-1; \, 8; \, 11)[/tex].

Тъй като векторът [tex]q(1; \, -2; \, 3)[/tex] е нормален за равнината [tex]\beta[/tex], той ще е компланарен с [tex]\alpha[/tex] (защото по условие [tex]\alpha \bot \beta[/tex]).

В такъв случай [tex]\alpha[/tex] се определя с точката [tex]M[/tex] и двата вектора [tex]p[/tex] и [tex]q[/tex]. Нейното уравнение е

[tex]\alpha: \, 23x+7y-3z-48=0[/tex].

[mitak88]

А втората задача по същия начин ли ще стане

[mitak88]

ще ми я решите ли моля ви