Граница на функция - що е то?

[Гост]

MENKA вече се намеси. Чакам monika_at, за може и drago да даде мнение. Няма лошо. Има хора, които са разбрали какво е граница в началния курс. Здраве и дълъг живот на участниците в спора пожелавам!

[Гост]

Какво е средна скорост, знаеш ли?

[Гост]

Това да не е продължение на въпросите на Freddy?

[inveidar]

Чакам monika_at, за може и drago да даде мнение. Няма лошо. Има хора, които са разбрали какво е граница в началния курс. Здраве и дълъг живот на участниците в спора пожелавам!

Абеееее, що не вземеш да се снимаш?!

[Гост]

Някои хора изглежда не са си ползвали отпуската.
Или отпуската не им влияе добре.
Или се нуждаят от по-дълга отпуска - пенсия.

Или са сбъркали форума.

[inveidar]

Някои хора изглежда не са си ползвали отпуската.
Или отпуската не им влияе добре.
Или се нуждаят от по-дълга отпуска - пенсия.

Или са сбъркали форума.

Нямаш си представа колко си прав за последните две! За първите две, обаче, много грешиш. Непрекъснато проверявам колко съм разбрал границите на един язовир.

[Гост]

Границите на кръвното също са важни!

[inveidar]

Абе всякакви граници са важни. На човешката наглост, високомерност, арогантност. На възпитанието също така. На простотията. Добре е, също така, човек да може да огледа от време на време себе си и да си даде сметка за това, което прави, говори и т.н, нали? Аз го правя непрекъснато, а ти?

[Гост]

И аз.

[Гост]

Какво е средна скорост, знаеш ли?

Да.

Моля ви, нека да се съсреодоточим върху идеята на темата, а не към разни нападки. Вече има +30 коментара, 90% от които строго НЕ по темата.

[freddy]

горното е от мен

[inveidar]

Cамо 14 не са по темата с този!

[Knowledge Greedy]

freddy, ти отново си тук! Добре, продължаваме
Да разгледаме функцията [tex]y=[x][/tex]
Правоъгълните скоби четем: "цяла част на [tex]x[/tex]".
Примери:
1. Когато [tex]x[/tex] e цяло число, то явно [tex]y=x[/tex]
2. Когато [tex]x[/tex] e дробно число, да речем [tex]x=4,503[/tex] - то явно [tex][x]=4[/tex].
Останалото [tex]0,503[/tex] естествено е дробната част.
3. Нека числото [tex]x\in [0;1).[/tex] Всяко такова число очевидно има цяла част нула.
4. Ами ако числата [tex]x\in [12;13)[/tex]?
Естествено, всички те са с цяла част [tex]12[/tex]
5. Колко е [tex][\pi][/tex] ?
(Тази функция може да ни отнеме доста време. Строго погледнато трябва да я дефинираме и за отрицателните числа.За това определянето и е по-добре да стане така: [tex]y=[x][/tex] e най-голямото цяло число, по-малко или равно на [tex]x[/tex])
6. Колко са [tex][-4][/tex], [tex][-3,9][/tex] и [tex][-\pi][/tex] ?

Но защо се занимаваме с нея? Опитай да отговориш на следния въпрос.
Ако [tex]m[/tex] e дробно число между [tex]4[/tex] и [tex]5,[/tex] т.е. [tex]4<m<5[/tex], то колко е [tex]\lim_{x \to m}[x][/tex] ?

На следващия въпрос не очаквам отговор (предизвикателство! ) но с него ще продължим.[tex]^*[/tex]
Ако [tex]m[/tex] e цяло число, то колко е [tex]\lim_{x \to m}[x][/tex] ?

[Гост]

ОСЕМ

[Knowledge Greedy]

Помисли защо
[-4]=-4
[-3,9]=-4
[-\pi]=-4

На въпроса
Ако m e дробно число между 4 и 5, т.е. 4<m<5, то колко е [tex]\lim_{x \to m}[x] ?

Отговорът е явно
[tex]\lim_{x \to m}=...[x]
Защо?
Направи си табличка

Цяла част.PNG (2.5 KiB) Прегледано 6527 пъти

и попълни жълтото поле.

[freddy]

нямам никаква идея .

[Гост]

ОСЕМ

[Knowledge Greedy]

нямам никаква идея .

Не опита ли поне да попълниш таблицата. Малко по-горе аз ти казах отговора.

Цяла част.PNG (2.5 KiB) Прегледано 6520 пъти

...
Цялата част на 4,345 е 4.
Цялата част на 4,346 е 4.
Цялата част на 4,347 е 4.
Цялата част на 4,348 е 4.
Цялата част на 4,349 е 4.
Цялата част на 4,35 е 4. ...
Цялата част на 4,351 е 4.

Цяла част 2.PNG (2.79 KiB) Прегледано 6520 пъти

Е, ... ? Не е ли ясно? Ако [tex]m[/tex] e дробно число между [tex]4[/tex] и [tex]5[/tex], т.е. [tex]4<m<5[/tex], то [tex]\lim_{x \to m}[x]=4.[/tex]
(В синята клетка е произволното число - в случая [tex]m=4,56[/tex], към което се приближава [tex]x[/tex])

А сега помисли и отговори на втория въпрос, който вече си мисля, че не е нищо особено - особено, ако е разделен на две части
1. Колко е [tex]\lim_{x \to 6-0}[x][/tex] ? 2. Колко е [tex]\lim_{x \to 6+0}[x][/tex] ?
3. Допълнителен въпрос. Ако [tex]m[/tex] e цяло число, то съществува ли [tex]\lim_{x \to m}[x][/tex]?