Определен интеграл със "сложно" развитие

[violate]

Здравейте, имам проблеми със следният определен интеграл:

[tex]\int_{0}^{1 } lnx[/tex] [tex]ln(1-x)dx[/tex]

Това всъщност е последната допълнителна задача от курсовата работа и самият ни преподавател дори ни предупреди, че развитието се получава сложничко. Направих няколко опита сама, но всичко което получих беше грешка при проверка след интегрирането.

Искрено ви моля, ако решите да ми помогнете да се стараете да бъдете по-подробни, защото в противен случай е голяма вероятността да не разбера някоя част от решението (което обезсмисля целия процес, ако човек иска дирекното решение би го сметнал с някоя програма, а аз все пак искам и да разбирам нали ).

[Гост]

[tex]\int^{1}_{0} \ln(x^{\ln(1-x)})dx[/tex], тоя ли е или тоя [tex]\int^{1}_{0} (\ln{x})^{\ln(1-x)} dx[/tex] ???

[violate]

При мен е без скоби, затова смятам, че би трябвало да е вторият вариант. Няма степени никъде.