Неопределен и определен интеграл

[Гост]

Здравейте,
ако може да ми помогнете с решаването на следните интеграли ще Ви бъда безкрайно благодарен.

[ferry2]

За първия направи смяната [tex]u=px^3+q\,,\,dx = \frac{1}{3} \left(\frac{u-q}{p}\right)^{-\frac{2}{3}}\cdot \frac{1}{p}du[/tex] и се стига до интеграла [tex]\frac{1}{3p}\int \frac{du}{u^3} = -\frac{1}{6p}u^{-2}+C[/tex], след което заместваш [tex]u[/tex].

За втория просто приложи формулата за интегриране по части, като едната функция ще ти е [tex]\arctan(x-p)[/tex], а другата [tex]x[/tex].

За номер 3 [tex]\int\limits_q^{q+1} \frac{1+x}{x^2+p}dx = \int\limits_q^{q+1} \left( \frac{1}{x^2+p} + \frac{x}{x^2+p} \right)dx =[/tex]

[tex]= \int\limits_q^{q+1} \frac{dx}{x^2+p} + \int\limits_q^{q+1} \frac{x}{x^2+p} dx[/tex] Тези двата би трябвало да можеш да ги решиш .