Докажете, че M съвпада с [a;+безкр.]

[fmi-kn]

Здравейте,
Имам нужда от малко помощ за следната задачка:

Нека а[tex]\in[/tex]R и Mc[a;+∞] . Знаем, че ако [a;b)cM, то съществува γ>0 такова, че [a;b+γ)cM. Докажете, че М≡[a;+∞].

Задачата е лесна и горе-долу разбрах каква е идеята, но не знам как трябва да се опише .
Всеки отговор/критика ще бъде от полза . Благодаря.

[Гост1]

Рибарска? Или си първи поток?

[fmi-kn]

2 поток, при Рибарска ...

[grav]

Така написано твърдението не е вярно. Ако М е празното множество или множеството [tex]{a}[/tex] то удоволетворява условието защото тогава предпоставката никога не е изпълнена т.е. условието е празно.

За решението: допускаш, че М не е целия интервал и разглеждаш множеството от реални числа от интервала и непренадлежащи на М. Нека b е точна долна граница на това множество, тогава [a,b) се съдържа в М следователно... т.н. от тук на татък е ясно. За описанието: какво точно те притеснява, напсваш го с изречения като всеки друг текст.

[fmi-kn]

Проверих си условието с това на един приятел и не открих грешка...а може просто и двамата да не сме го преписали правилно ...както и да е, благодаря за предложението.