Да се намери сумата на реда

[Добромир Глухаров]

[tex]\sum_{k=1}^{+\infty}\frac{3k^2-4k+1}{4k^4-4k^3+k^2}=?[/tex]

Скрит текст: покажи

Отг.: [tex]\frac{\pi^2}{24}[/tex]

[grav]

[tex]\frac{3k^2-4k+1}{4k^4-4k^3+k^2}=\frac1{k^2}-\frac1{(2k-1)^2}[/tex]

После ясно.