Защо е така?

[seppen]

Защо [tex]\normal \[ \frac{1}{x} \][/tex] е непрекъсната в [tex]\normal x=\frac{1}{k}, k\in \mathbf{Z}[/tex]?
Аз изкарах прекъсване в 0 и 1/k, но се оказва, че е само 0.
Защо се получава така?

[martin123456]

в някоя предишна твоя тема показахме че [tex]f(x)=[x][/tex] е прекъсната само за цели числа.
[tex]\frac{1}{k} \not \in \mathbb{Z}[/tex]=> там е непрекъсната, ако аргумента е дефиниран

[seppen]

Да, но нали тук е [1/x]? т.е. f(1/k)=[k];
1/x става цяло.

Ако го взема тоя изпит, шапка си свалям!

[martin123456]

в някоя предишна твоя тема показахме че [tex]f(x)=[x][/tex] е прекъсната само за цели числа.
[tex]\frac{1}{k} \not \in \mathbb{Z}[/tex]=> там е непрекъсната, ако аргумента е дефиниран

=>[tex]f(x)=[x][/tex] е непрек са рационални => [tex][\frac{1}{k}][/tex] е непрекъсната освен дето не дефинирана