Дефиниция на Коши

[Гост]

Здравейте,
трябва ми малко разяснение за епсилон-делта дефиницията на Коши.
Според дефиницията за да може една функция да има граница то трябва да се намери такова, положително число епсилон, че след като се подаде на някаква фукнция, тя да връща число делта, и тук идват двете неравенства, които трябва да са изпълнени.
Въпроса ми е, от къде идва тази функция, която връща делтата? Как се съставя ?

[Гост]

Хехе, ти да не си програмист? Никакви функции не подаваш, и никакви делти не връщаш. Когато проверяваш дали някое число е граница на някоя функция в някаква точка, числото, функцията и точката са ти дадени. Нека те са [tex]A, f, x_0[/tex] съответно. Това което трябва да провериш е, дали като вземеш произволно [tex]\epsilon>0[/tex], можеш да намериш някое [tex]\delta>0[/tex], така че когато аргумента x на функцията удовлетворява неравенството [tex]|x-x_0|<\delta[/tex], съответните функционални стойности да удовлетворяват неравенството [tex]|f(x)-A|<\epsilon[/tex]

[Гост]

Добре, а епсилона трябва ли да е от дефиниционната област на функцията? Или просто избирам някакво число ? И как да намеря \delta от епсилона ? Или връзката им идва от неравенствата ?

П.С. Да с програмиране се занимавам, но този анализ ми изсмуква живота.

[Гост]

Не! Епсилона е произволно избран и е положителен, той няма връзка с дефиниционното множество на функцията, а делтата изобщо казано ще зависи от епсилона и [tex]x_0[/tex]. На какъв език програмираш, с какво точно се занимаваш?

[Гост]

По какъв начин ще зависи от епсилана ?

Иначе съм студент първи курс. Писал съм на много езици (HTML, CSS, JS, PHP, AS3, Pascal, VB), но в момента наблягам на C++ и C#.