Точки на сгъстяване на z^n с |z|=1

[Гост]

Покажете, че множеството от точките на сгъстяване на редицата [tex]e^{2\pi i n\varphi}[/tex], при [tex]\varphi[/tex] ирационално, съвпада с множеството от точките на единичната окръжност.
Може ли да обясните какви следствия могат да се извадят от този фундаментален математически факт?