Интегралче

[WEBER]

Да се реши интегралът:

[tex]\int_{}^{ } \frac{dx}{e^{\frac{x}{2 }} + e^x }[/tex]

[ganka simeonova]

Положи [tex]\sqrt{e^x} =t[/tex]

[WEBER]

Положих както Вие ми казахте и:

[tex]\int_{}^{ } \frac{\frac{2}{t }dt }{t + t^2 } =[/tex]
[tex]2\int_{}^{ } \frac{1+t-t}{t^2 (t+1) } dt =[/tex]
[tex]2\int_{}^{ } \frac{1+t}{t^2 (1+t) } dt -2\int_{}^{ } \frac{tdt}{t^2 (1+t) } =[/tex]
[tex]- \frac{2}{t } -2\int_{}^{ } \frac{1+t-t}{t(t+1) } dt =[/tex]
[tex]- \frac{2}{t } -2\int_{}^{ } \frac{1+t}{t(t+1) } dt +2\int_{}^{ } \frac{tdt}{t(t+1) } =[/tex]
[tex]- \frac{2}{t } -2lnt + 2ln(t+1)[/tex]
.... после в полагането и т.н

За сега така ли е...?

[ganka simeonova]

Положих както Вие ми казахте и:

[tex]-2\int_{}^{ } \frac{tdt}{t^2 (1+t) } =
-2\int_{}^{ } \frac{1+t-t}{t(t+1) } dt =[/tex] .... после в полагането и т.н

За сега така ли е...?

Грешка. Според теб излиза че [tex]t=1+t-t[/tex]

[WEBER]

лошо...

[ganka simeonova]

лошо...

Сори, сори, прав си. Не съм отчела, че си съкратил Извинявай.

[WEBER]

Решавах задачата в кухнята докато белих чушки, така че нищо чудно да има грешки

[ganka simeonova]

Решавах задачата в кухнята докато белих чушки, така че нищо чудно да има грешки

Миш-машът е нещо вкусно, но нямаш миш- маш в решението. Поне така мисля