Няколко граници :)

[kameliya]

Ето няколко граници, ако някой може да помогне много ще се радвам
[tex]lim_{n\to\infty}(\frac{n^{2}-3n+2}{n^{2}+3n+2})^{n}[/tex]
[tex]lim_{n\to\infty} \frac{1}{n^{3}} lim_{x\to\0} \frac{1-cos x.cos 2x...cos nx}{x^{2}}[/tex]
[tex]lim_{n\to\infty} (arctg\frac{1}{2} + arctg\frac{1}{8} + ... + arctg\frac{1}{2n^{2}})[/tex]
[tex]lim_{n\to\infty} x_n[/tex] , където [tex]x_1=2012[/tex] , [tex]x_{n+1}=\sqrt[3]{260x_n + 1919}[/tex]

[andrea_doll]

Аа я си решавай сама домашното от ФМИ.
Базикам се, и аз съм го имала същото по Анализ. ;]

[Гост1]

За втората трябва да приложиш правилото на Лопитал и да използваш формулата за сбора на квадратите на първите n естествени числа.
За третата трябва да докажеш, че [tex]\arctan\left(\frac{1}{2}\right)+\arctan\left(\frac{1}{8}\right)+\cdots+\arctan\left(\frac{1}{2n^2}\right)=\arctan\left(\frac{n}{n+1}\right)[/tex] - стандартно по индукция.
Другите две са по-лесни.

[kameliya]

Благодаря