Ще може ли някой да реши: неопределен интеграл

[Гост]

Ще може ли някой да реши: неопределен интеграл..
sinx/x dx

[ammornil]

Това е табличен интеграл! Справка: "Четиризначни математически таблици и формули" (жълтите на Регалия6, кое да е издание след 1994 година), страница 53, петия интеграл отгоре надолу в таблицата.

[ammornil]

Това е табличен интеграл! Справка: "Четиризначни математически таблици и формули" (жълтите на Регалия6, кое да е издание след 1994 година), страница 53, петия интеграл отгоре надолу в таблицата.

Съжалявам, не съм видял добре условието!
[tex]sinx=\sum_{i=o}^{\infty} \frac{(-1)^k.x^{2.k+1}}{(2.k+1)!}[/tex]

[tex]\int{\frac{sinx}{x}.dx}=\int{\frac{\frac{(-1)^k.x^{2.k+1}}{(2.k+1)!}}{x}.dx}=\int{\frac{(-1)^k.x^{2.k+1}}{(2.k+1)!.x}.dx}=\int{\frac{(-1)^k.x^{2.k}}{(2.k+1)!}.dx}=\frac{(-1)^k}{(2.k+1)!}.\int{x^{2.k}dx}=\\
=\frac{(-1)^k}{(2.k+1)!}.\frac{x^{2.k+1}}{2.k+1}+C=\frac{(-1)^k.x^{2.k+1}}{(2.k+1).[(2.k+1)!]}+C[/tex]

[ganka simeonova]

Безкрайно се съмнявам, че написаното е вярно.

[ammornil]

Безкрайно се съмнявам, че написаното е вярно.

[tex]sinx=x-\frac{x^3}{3!}+\frac{x^5}{5!}-...[/tex]

Изпуснал съм сумата...
Това е интеграл на Дирихле (ако не се подвеждам).

[tex]\int{\frac{sinx}{x}.dx}=\sum_{k=0}^{\infty} \frac{(-1)^k.x^{2.k+1}}{(2.k+1).[(2.k+1)!]}+C[/tex]

[tex]\int_{0}^{\infty}{\frac{sinx}{x}.dx}=\frac{\pi}{2}[/tex]

Честно казано гледах го от записки от университета, нямам спомен къде точно се прилага в практиката.

[kokorus]

[quote="Гост"]Ще може ли някой да реши: неопределен интеграл..
[tex]\int_{}^{ }[/tex](8x+3)/(x^2+4^2)^3

[Knowledge Greedy]

kokorus, човекът който ще се заеме с твоята задача, ще загуби 10-20 пъти повече време от това време, за което време си написал условието.
Не заслужава ли този човек поне малко увереност в това, че не се блъска напразно върху някакъв грешно зададен проблем?
За този интеграл ли става дума [tex]\int_{}^{ }\frac{8x+3}{(x^2+4^2)^3}dx[/tex] ?