сложна Производна на Функция

[staiko]

[tex]y=5\sqrt{\frac{2x^3tg3x\sqrt{1-shx} }{ ln(1-x^2)} }[/tex]

никой ли не може да я реши...моля ви се..утре имам изпит ;(

[ferry2]

Тази 5-ца, коренен показател ли е?

[staiko]

Тази 5-ца, коренен показател ли е?

не, пред корена е.

[mkmarinov]

[tex]ln(y)=ln(5\sqrt{\frac{2x^3tg3x\sqrt{1-shx}}{ln(1-x^2)}})=ln(5)+\frac{1}{2}(ln(2x^3)+ln(tg3x)+\frac{1}{2}ln(1-shx)-ln(ln(1-x^2)) / \frac{d}{dx}[/tex]
[tex]\frac{y'}{y}=\frac{1}{2}(\frac{6x^2}{2x^3}+\frac{3}{cos^2(3x).tg3x}+\frac{1}{2}\frac{-coshx}{1-shx}-\frac{\frac{-2x}{1-x^2}}{ln(1-x^2)})=\frac{1}{2}(\frac{3}{x}+\frac{3}{cos3x.sin3x}+\frac{coshx}{2sinhx-2}+\frac{2x}{(1-x^2).ln(1-x^2)})[/tex]
Остава да умножиш по у, за да получиш производната.
(Може да имам грешка в сметките, но схващаш идеята).

[staiko]

[tex]ln(y)=ln(5\sqrt{\frac{2x^3tg3x\sqrt{1-shx}}{ln(1-x^2)}})=ln(5)+\frac{1}{2}(ln(2x^3)+ln(tg3x)+\frac{1}{2}ln(1-shx)-ln(ln(1-x^2)) / \frac{d}{dx}[/tex]
[tex]\frac{y'}{y}=\frac{1}{2}(\frac{6x^2}{2x^3}+\frac{3}{cos^2(3x).tg3x}+\frac{1}{2}\frac{-coshx}{1-shx}-\frac{\frac{-2x}{1-x^2}}{ln(1-x^2)})=\frac{1}{2}(\frac{3}{x}+\frac{3}{cos3x.sin3x}+\frac{coshx}{2sinhx-2}+\frac{2x}{(1-x^2).ln(1-x^2)})[/tex]
Остава да умножиш по у, за да получиш производната.
(Може да имам грешка в сметките, но схващаш идеята).

ами не точно, но мерси все пак...и до тук ми беше от голяма помощ..
все пак ако някой има продължение няма да му се разсърдя

[mkmarinov]

Когато имаш произведение на функции е по-лесно да логаритмуваш (логаритъма превръща произведението в сбор, което се диференцира по-лесно).

[staiko]

Когато имаш произведение на функции е по-лесно да логаритмуваш (логаритъма превръща произведението в сбор, което се диференцира по-лесно).

да точно момента с логаритмуването ми се губи и там където се дели на d/dx

[mkmarinov]

Не съм го написал май ясно.. Не се дели на d/dx, а се диференцират и двете страни на равенството (като съответно се използва формулата за производна на мсложна функция за логаритмите).

[staiko]

Не съм го написал май ясно.. Не се дели на d/dx, а се диференцират и двете страни на равенството (като съответно се използва формулата за производна на мсложна функция за логаритмите).

Извинявай, че съм такъв лаик....след час и половина отивам на изпита, ако не те затруднявам ще можеш ли да я напишеш цялата...наистина ми е доста важен.
Мерси предварително.

[staiko]

mkmarinov, благодаря ти много за помощта...разгледах един сборник и горе долу ми стана ясно.
Хубав ден ти желая, а на мен пожелайте късмет