Неопределен интеграл

[maddevil]

Непосредствено интегриране. малко ме затрудни тази задача, ако някой има идея, ще съм благодарен ако помогне.

∫ cos^2 x + 1
cos2x+1

[Добромир Глухаров]

[tex]\int\frac{cos^2x+1}{cos2x+1}dx=\int\frac{cos^2x+1}{2cos^2x}dx=\frac{1}{2}\int dx+\frac{1}{2}\int \frac{dx}{cos^2x}=\frac{1}{2}x+\frac{1}{2}tgx+C=\frac{x+tgx}{2}+C[/tex]

[maddevil]

[tex]\int\frac{cos^2x+1}{cos2x+1}dx=\int\frac{cos^2x+1}{2cos^2x}dx=\frac{1}{2}\int dx+\frac{1}{2}\int \frac{dx}{cos^2x}=\frac{1}{2}x+\frac{1}{2}tgx+C=\frac{x+tgx}{2}+C[/tex]

Благодарско