Граница на функция

[Гост]

lim sin3x - sin5x/ln (1+3x^2)
x-->0

[pipi langstrump]

[tex]\lim_{x\to 0} \frac{sin 3x - sin 5x}{\ln (1+ 3x^2)} = -\lim_{x\to 0}\frac{2sin(2x) cos(8x)}{\ln (1+ 3x^2)} = -\lim_{x\to 0}\frac{4x}{3x^2} = -\frac{4}{3}\lim_{x\to 0}\frac{1}{x}[/tex]
Границата не съществува

[Гост]

Благодаря много !

[ptj]

Друг (бърз) начин е да се приложи теорема на Лопитал и да се мине към граница на производните на функциите.
Единствения проблем е, че не съм сигурен дали тя присъства в учебния материал на редовите училища.