Доказателство по индукция

[Гост]

Докажете, че за всяко к=1, 2,... съществува полином [tex]P_{k}(n)[/tex] от к+1-ва степен, такъв, че

[tex]1^{k} + 2^{k} + ... + n^{k} = P_{k}(n)[/tex] за всяко естествено n.