Интеграл

[Гост]

g(x) = ln(cosx)

Да се намери: ∫g(x) sinx dx

Получавам sin^2x/cosx + cosx , но май не е това отговорът.

[Consigliere-]

[tex]\int_{ }^{ }lncosx.sinx dx[/tex] =
[tex]= -\int_{}^{ } ln cosx d cosx =[/tex]
[tex]= -(ln cosx . cosx - \int_{}^{ } cosx d ln cosx) =[/tex]
[tex]= -ln cosx . cosx +\int_{}^{ } \frac{cosx}{cosx } .(-sinx) dx =[/tex]
[tex]= -ln cosx . cosx - \int_{}^{ } sinx dx =[/tex]
[tex]= -ln cosx . cosx + cosx = cosx(1-lncosx)[/tex]

[Гост]

Благодаря

[Гост]

Благодаря