Задачки с интеграли

[Гост]

jpeg.JPG (19.01 KiB) Прегледано 289 пъти

[Гост]

1) Разделяш го на 3 интеграла. Получаваш:
∫[tex]4x^{2}e^{-3x}dx[/tex] + ∫[tex]xe^{-3x}dx[/tex] + ∫[tex]2e^{-3x}dx[/tex]
Субституираш -3x = u. После имаш du/dx = -3. Заместваш. После за първия интеграл интегрираш по части веднъж. За втория интеграл пак интегрираш по части веднъж и за третия си го решаваш директно.

[Гост]

2) задаваш [tex]u = 5x^{\frac{1}{2}}[/tex]
Оттам:
[tex]\frac{dx}{du} = \frac{5}{2}x^{\frac{-1}{2}}[/tex]
=>
[tex]dx = \frac{2}{5}udu[/tex]
=> [tex]\frac{2}{5} ∫[tex]usinudu[/tex]
Интегрираме 2 пъти по части и ще видиш как отляво и отдясно ще имам един и същ интеграл, но с различни знаци. Единият интеграл ще мине от едната страна и ще имаш 2 пъти от интеграла. Съответно разделяш на 2 и ще получиш отговора. Мързи ме да ти го напиша.

[Гост]

1)
Субституираш -3x = u .

После проституираш!

[Гост]

На 5-то авеню ...
Не би ли трябвало вместо субституираш да използваш полагаш?!
Тук влизате в раздел "Бисери" и златния фонд на форума ...