Пресметнете интеграла

[fmi-kn]

Как да пресметна този интеграл [tex]\int_{}^{ }(sin(lnx)) ^{2} dx[/tex]?

Аз го решавам като полагам с t=lnx; [tex]x=e^{t}[/tex] , и го правя по части, но в последствие стигам до тъждество...

Ако някой има идея как може да стане, моля да пише ...

[pipi langstrump]

Няма нужда от смяна на променливата - един път по части, след това получения интеграл решаваш отделно (с два пъти по части), като го намираш като уравнение.

[fmi-kn]

facepalm ...така я бях започнал, но ми стори много тромаво решението и пробвах по-другия начин; както и да е...Това ли получихте и вие :

(x.sin[tex]^{2}lnx[/tex] - xsin2lnx + 2x ) / 5 ?

[pipi langstrump]

За проверки тука - http://integrals.wolfram.com/index.jsp

[fmi-kn]

супер, благодаря .... след известни преобразувания стигам до същия отговор с един минус повече, но най-вероятно съм объркал някоя дребна сметчица (по-късно ще си я прегледам отново ).