задача от редове

[Гост]

имам следната задача:
Да се изследва за сходимост:
\sum_{}^{ к=1} 6^k/k!
Аз я решавам като използвам критерия на Даламбер, но не знам дали е правилно решена

lim(6^k+1).k! / (k+1)!.6^k = (6^k).6.k! / k!.(k+1).6^k (при к клони към безкрайност)

след съкращенията на к! и 6^k получавам

lim6/к+1=0 => l<1 => редът е сходящ
Въпросът ми е дали я решавам правилно, и ако не къде бъркам ?