int (2^x+3^x)^3dx

[Гост]

Можете ли да ми подскажете първите стъпки. Аз тръгнах да разкривам скобите, но това не довежда до нищо

задача

Код: Избери целия код

int (2^x+3^x)^3dx

стигам до тук, и не знам на къде

Код: Избери целия код

int (2^3x + 3 * 2^2x * 3^x + 3 * 2^x * 3^2x + 3^3x) dx =

?

[Добромир Глухаров]

[tex]\int(2^x+3^x)^3dx=\int(8^x+3.4^x.3^x+3.2^x.9^x+27^x)dx=\\=\int 8^x dx + 3\int 12^x dx + 3\int 18^x dx + \int 27^x dx=\\=\frac{8^x}{ln8}+\frac{3.12^x}{ln12}+\frac{3.18^x}{ln18}+\frac{27^x}{ln27}+C[/tex]

[Гост]

Благодаря за отговора, гледам че в книгата е написано прикачения отговор. Дали имаш идея как може да се доведе до тази форма?

Screen Shot 2013-05-29 at 8.36.05 PM.png (8.67 KiB) Прегледано 238 пъти

[Добромир Глухаров]

Прикаченият отговор се получава от [tex]\int(2^x+3^x)^2dx[/tex] - просто степенният показател е друг.

[Гост]

Явно е объркан, БЛАГОДАРЯ МНОГО за помоща!