Помощ за 1 много лесна системка

[Гост]

Ако може някой да напише по - подробно как се решава системата
x.x = 2.y
x = 4.y.y

[Добромир Глухаров]

[tex]x=4y^2[/tex] - Заместваме в [tex]x^2=2y[/tex] -> [tex](4y^2)^2=2y[/tex]

[tex]4^2y^4=2y[/tex]
[tex]2^4y^4-2y=0|:2[/tex]
[tex]y(2^3y^3-1)=0[/tex]
[tex]y(2y-1)(4y^2+2y+1)=0[/tex]
[tex]y_1=0;y_2=\frac{1}{2};D_1=\(\frac{2}{2}\)^2-4.1=1-4<0\Rightarrow 4y^2+2y+1>0\ \forall y[/tex]
[tex]x_1=4y_1^2=0;x_2=4y_2^2=4.\frac{1}{4}=1[/tex]
[tex](x;y)\in\{(0;0),\(1;\frac{1}{2}\)\}[/tex]

[math10.com]

- [tex]\begin{tabular}{|l}x^2=2y ; =>y\ge 0\\4y^2=x ; =>x\ge 0\end{tabular}[/tex]

[tex]x^2-4y^2=2y-x[/tex]

[tex](x-2y)(x+2y)=-(x-2y)[/tex]

[tex](x-2y)(x+2y+1)=0[/tex]

1) [tex]x=2y ; =>4y^2=2y ; =>4y(y-\frac{1}{2})=0[/tex]
[tex]y_1=\frac{1}{2} , x_1=1[/tex]
[tex]y_2=0 ; x_2=0[/tex]

2) [tex]x+2y+1=0[/tex] противоречие [tex]x+2y+1\ge 1[/tex]