Сходящ ред

[Гост]

red.PNG (4.26 KiB) Прегледано 384 пъти

За кои стойности на р е сходящ следния ред?

[Гост1]

Трябва да се види на какво прилича общият член, при [tex]n\to \infty[/tex]. Долу имаме [tex]2^p n^{\frac{p}{2}[/tex]. Логаритъмът е [tex]\ln\frac{n-1}{n+1}=\ln\left(1-\frac{2}{n+1}\right)\sim -\frac{2}{n}[/tex]. Така общият член клони към [tex]-\frac{1}{2^{p-1}n^{\frac{p}{2}+1}}[/tex].
Утре ще има консултация при Недялков - асистента на 5-та и 6-та група. Може да дойдеш, ако не знаеш за консултацията.

[Гост]

А от къде знаем, че ни стига да оценим общия член на безкрайност?

[Гост1]

Теорема - виж тук. Всички членове са отрицателни, но това не е проблем.