Как се решават тези два интеграла

[Гост]

Здравейте

Отдавна не ми се е налагало да решавам интеграли, но ето че дойде време и се затрудних. Ще съм благодарен ако дадете насоки . Прикачил съм ПНГ с двата интеграла.

[Добромир Глухаров]

За първия:

[tex]\int\frac{t}{(t^2+t-1)^2}dt\{t=x-\frac{1}{2}\}=\int\frac{x-\frac{1}{2}}{\(x^2-\frac{5}{4}\)^2}dx=\\=\int\frac{xdx}{\(x^2-\frac{5}{4}\)^2}-\frac{1}{2}\int\frac{dx}{\(x^2-\frac{5}{4}\)^2}[/tex]

И сега използвай готовите формули от този форум:

[tex]\int\frac{xdx}{\(x^2-a^2\)^2}=\frac{1}{2(a^2-x^2)}[/tex]

[tex]\int\frac{dx}{\(x^2-a^2\)^2}=\frac{x}{2a^2(a^2-x^2)}+\frac{1}{4a^3}ln\|\frac{a+x}{a-x}\|[/tex]

Но трябва да внимаваш за знаците. Най-добре си ги прочети сам на този адрес: http://www.math10.com/en/university-math/integrals/1bg.html

[Гост]

Благодаря за бързия отговор и за полезната информация !