Интеграли

[Гост]

Здравейте!
Трябва ми малко помощ за 2 прости интеграла
∫x^5+4x^2-7 dx и ∫(3x+1)^3 dx
Първият мисля, че го реших и получих 1/6x (x^5 + 8x^2 - 42) , а за втория пак ли трябва да ползвам същия табличен интеграл x^n = x^n+1/n+1

[Добромир Глухаров]

Първия сте го решил правилно, а за втория трябва да се внесе една тройка под диференциала и се решава със същата основна формула:

[tex]\int(3x+1)^3dx=\frac{1}{3}\cdot 3\int(3x+1)^3dx=\frac{1}{3}\int(3x+1)^3d(3x)=\frac{1}{3}\int(3x+1)^3d(3x+1)=[/tex]

[tex]=\frac{1}{3}\frac{(3x+1)^4}{4}+C=\frac{(3x+1)^4}{12}+C[/tex]

Забележка: Хубаво е да не се забравя, когато решаваме неопределен интеграл и сме стигнали до израз за примитивната функция, в който вече не присъства интеграл, да записваме прибавянето на адитивната константа [tex]C[/tex].

[Гост]

Благодаря за помощта!

[Гост]

Здравейте! Мога ли да помоля за помощ относно два интеграла, които наистина ме измъчиха? След 3 дни съм на изпит, реших останалите интеграли и други видове задачи, дадени ни за подготовка, но с тези не мога да се справя, а ги мъча от 10 дни. Ето ги и тях:∫x.arcsin xdx ; ∫x^-2.e^-1/x dx.
Първия съм го докарала до 1/2 . x^2 .arcsinx - 1/2∫x^2 . 1/√1-x^2 dx
Съжалявам, че втория не го написах по най-добрия начин, но нямам опит в това, досега винаги съм се оправяла сама.
Благодаря предварително за помощта!