Доказване на редица.

[Гост]

Някой може ли да ми каже как мога да докажа, че ако една редица е неограничена и монотонно растяща, то тя клони към +\infty . Благодаря!

[Гост]

Някой може ли да ми каже как мога да докажа, че ако една редица е неограничена и монотонно растяща, то тя клони към +\infty . Благодаря!

+(безкрайност).

[inveidar]

Използвай определенията за редица, която дивергира към плюс безкрайност и за монотонна и неограничена числова редица.

[Гост]

Така като гледам как вървят подобни доказателства, опитай се да докажеш, че при зададено [tex]C>0[/tex], [tex]\exist \nu :[/tex] за всяко [tex]n> \nu[/tex] е изпълнено неравенството [tex]C<a_n[/tex] Но след като е монотонно растяща редицата и неограничена, то колкото и голямо C да вземеш винаги ще има безброй много членове на редицата, които да са по-големи от него. Защо? Ами защото от това че е монотонно растяща следва, че всеки член е по-голям от предишния и щом е неограничена, значи не съществува число, такова че членовете на редицата да са по-малки от него.
Това първото което написах ще ти послужи за формалното доказателство. Надявам се да съм помогнал