Граница

[martin123456]

Дадено е, че [tex]x_1>0[/tex], [tex]x_{n+1}=\frac{x_n^2}{e^{x_n}-1}[/tex], [tex]n \in \mathbb{N}[/tex]. Пресметнете [tex]\lim_{n \rightarrow \infty}{\frac{n(2-nx_n)}{\ln{n}}[/tex].

[martin.nikolov]

Дай някакво опътване или решение. Или смяташ, че все още има хора които я мислят и не искаш да им разваляш кефа. За сега мога само да докажа, че [tex]nx_n[/tex] клони към 2. Което се очаква, в противен случай не би била интересна.