2 Граници

[Гост]

[tex]a_{n }[/tex] = (1+ [tex]\sqrt{n^2+2} - \sqrt{n^2-2})^{2n+1}[/tex]

[tex]a_{n}[/tex] = [tex]{(\frac{n^2+n ((\frac{1}{3 })^n+\sqrt[n]{n})+3}{n^2+3n+5})}^{3n+5}[/tex]


Благодаря предварително !

[kmitov]

Знаем, че [tex]\left(1+\frac{a}{n}\right)^{bn} \to e^{ab}, \ \ \ \ n\to \infty[/tex]
Toгва,

[tex]\left(1+\frac{4}{\sqrt{n^2+2}+\sqrt{n^2-2}}\right)^{2n+1}[/tex]
[tex]\left(1+\frac{4}{n(\sqrt{1+2/n^2}+\sqrt{1-2/n^2}}\right)^{2n+1} \to e^4, \ \ \ n \to \infty[/tex]

За другата грaница се смята по аналогичен начин, че е [tex]e^{-6}[/tex]