Да се съставят уравнения на правите

[Гост]

Ще съм мн благодарна ако ми помогнете с тези задачи !

[Knowledge Greedy]

Задача 4. в)
[tex]A(3,4) , B(-3,2) , C(-3,-1)[/tex]
[tex]\begin{vmatrix}
x & y & 1\\
3 & 4 & 1\\
-3 & 2& 1
\end{vmatrix}=0[/tex] [tex]\Rightarrow[/tex] [tex]AB: x-y+9=0[/tex] ;[tex]\begin{vmatrix}
x & y & 1\\
-3 & 2 & 1\\
-3 & -1& 1
\end{vmatrix}=0[/tex][tex]\Rightarrow[/tex][tex]BC:x=-3[/tex] ;[tex]\begin{vmatrix}
x & y & 1\\
-3 & -1 & 1\\
3 & 4 & 1
\end{vmatrix}=0[/tex][tex]\Rightarrow[/tex][tex]CA:5x-6y+9=0[/tex]
г) За медианите са необходими средите на страните. Ето ги: - на [tex]AB[/tex]- точка [tex]M(0,3)[/tex] , на [tex]BC[/tex] - точка [tex]N(-3,\frac{1}{ 2})[/tex] , на CA - точка [tex]P(0,\frac{3}{2 })[/tex]. След това - като подусловие в)
д) За височините използваме намерените вече във в) вектори, перпендикулярни на страните на триъгълника - това са [tex]\vec{CP}(1,-1)[/tex];[tex]\vec{AQ}(1,0)[/tex];[tex]\vec{BT}(5,-6).[/tex]
Така [tex]h_{C}: \frac{x+3}{1}=\frac{y+1}{-1}[/tex]
[tex]h_{A}: \frac{x-3}{1}=\frac{y-4}{0}[/tex] и [tex]h_{B}: \frac{x+3}{5}=\frac{y-2}{-6}[/tex]