Решаване на интеграли

[Гост]

Може ли малко помощ...

[Knowledge Greedy]

Задача 5. Това е лицето [tex]2\int_0^4\sqrt{x} dx[/tex][tex]=2.\frac{2}{3}\sqrt{x^{3}}|^{4}_{0}[/tex]=[tex]10\frac{2}{3 }[/tex] - на отрез от парабола отгоре и отдолу на абсцисната ос..
Задача 4. Интегрираме по части [tex]\int_{}xd(-cosx)[/tex][tex]=-xcosx-\int_{}(-cosx)dx[/tex][tex]=sinx-xcosx+C[/tex]
Задача 3. [tex]\int_4^9 {\frac{1}{1-\sqrt{x} } dx[/tex]=[tex]\int_2^3 {\frac{2t}{1-t} } dt[/tex]=[tex]-2(t+ ln(t-1))|^{3}_{2}[/tex][tex]=-3-2ln2[/tex]
Задача 1. Събрани два таблични интеграла - виж си ги от таблицата [tex]\int 3x^{2}dx[/tex][tex]+\int \frac{dx}{cos^{2}x }[/tex].
Задача 2. Равен е на [tex]\frac{1}{ 2} \int \frac{dx^{2}}{(1-x^{2})^{\frac{1}{2 }} }[/tex][tex]=-\frac{1}{2 }\int (1-x^{2})^{\frac{1}{2 }}d(1-x^{2})[/tex] [tex]\leftarrow[/tex] отново табличен.