ИНТЕГРАЛЧЕ

[ivanka]

[tex]\int_{}^{ } \int_{}^{ } (x+y)dxdy ... D=>{y=4x^2+1 ; y=x^2+4}[/tex] ако е възможно малко по-подробничко за да зацепя как да си направя и останалите

[Flame]

[tex]\int_{}^{ } \int_{}^{ } (x+y)dxdy ... D=>{y=4x^2+1 ; y=x^2+4}[/tex] ако е възможно малко по-подробничко за да зацепя как да си направя и останалите

Ами трябва да си определиш първо границите
Необходимо е да решиш ограниченията, като система.

[tex]\left|\begin{array}{c} y=4 x^2+1 \\ y=x^2+4 \end{array}[/tex]
Решението на тази система ни дава две пресечни точки на графиките.
A(-1,5) и B(1,5).
Сега трябва да съобразим коя графика е отдолу, коя отгоре.
Разглеждано по y отдолу е [tex]y=4x^2+1[/tex]

Ограниченията на интеграла са:

[tex]\left|\begin{array}{c}4x^2+1 \le y \le x^2+4 \\-1\le x\le1 \end{array}[/tex]

И самият интеграл:
[tex]\int_{-1}^{1 } \(\int_{4x^2+1}^{ x^2+4 } (x+y)dy\)dx[/tex] - решението на този интеграл няма как да те затрудни, лесен е.