Производна на функция с много множители

[Гост]

Здравейте! Задачата е следната:
Имам f(x)=x(x-1)(x-2)(x-3)....(x-1012)
Търси се f '(0)

[kmitov]

[tex]f'(0)=(-1)(-2)(-3)\ldots (-1012)[/tex]

Във всички други събираеми ще участва множителя [tex]x[/tex] и те ще са нули.

[Гост]

Мерси! А може ли да се запише като 2012! ?

[Malthael]

В случая е равно на 1012!, тъй като е четно число.Но май по-правилно е [tex]\prod_{k=1}^{1012 }-k[/tex]

[kmitov]

Да то е толкова умножено с [tex](-1)^{1012}=1[/tex]