ИНТЕГРАЛИ

[Гост]

Здравейте, моля за малко помощ, при решаването на този интеграл по метода интегриране по части:

\int_{}^{ } x sinx dx

[Malthael]

[tex]\int_{}^{ }xsin(x)dx[/tex] при такива функции най-често се внася тригонометричната функция под диференциал
Нека [tex]sin(x)=F[v(x)]=-cos(x)[/tex] и [tex]x=u(x)[/tex] ф-лата за интегриране по части е следната:[tex]\int_{}^{ }u(x)dF[v(x)]=u(x)F[v(x)]-\int_{}^{ }F[v(x)]du(x)[/tex]
Така получаваме: [tex]\int_{}^{ }xsin(x)dx=-\int_{}^{ }xdcos(x)=-xcos(x)+\int_{}^{ }cos(x)dx=-xcos(x)+sin(x)+C[/tex]