Бърз въпрос - Производна на функция

[hotsauce]

здравейте. Каква е производната на 1 върху функция, или въобще на число върху функция?

[monika_at]

[tex]y=\frac{c}{f(x) } =>y'=-\frac{c}{f^2(x) } .f'(x)[/tex]

[hotsauce]

мерси за отговора, имам още един въпрос- какъв е интеграла на хикс върху корен от хикс, т.е.
[tex]\int_{4}^{9 }[/tex]x / √x dx

няма го в таблицата

a ако помогнете и за тази задача ще съм много благодарен:
\int_{-1}^{1 } 1/4x+9 dx

незнам защо не излиза интеграла, ще го напиша и така - интеграл от -1 до 1, от 1 върху 4х+9 , dx.
тръгнах да правя до ф-лата интеграл от dx/x, но не получавам верния отговор...

[monika_at]

мерси за отговора, имам още един въпрос- какъв е интеграла на хикс върху корен от хикс, т.е.
[tex]\int_{4}^{9 }[/tex]x / √x dx

няма го в таблицата

a ако помогнете и за тази задача ще съм много благодарен:
[tex]\int_{-1}^{1 } \frac{1}{ 4x+9} dx[/tex]

незнам защо не излиза интеграла, ще го напиша и така - интеграл от -1 до 1, от 1 върху 4х+9 , dx.
тръгнах да правя до ф-лата интеграл от dx/x, но не получавам верния отговор...

[tex]\int_{4}^{ d} \sqrt{x}dx=\int_{4}^{9 } x^{\frac{1}{ 2}} dx=\frac{2}{ 3} x^{\frac{3}{ 2}}=\frac{2}{3 } (9^{\frac{3}{ 2} }-4^{\frac{3}{ 2}})=10[/tex]

[tex]\frac{1}{ 4} \int_{-1}^{ 1} \frac{1}{ 4x+9} d(4x+9)=\frac{1}{ 4} ln|4x+9|=\frac{1}{ 4} (ln13-ln5)=\frac{1}{ 4} ln\frac{13}{ 5}[/tex]

[hotsauce]

Екстра отговор, благодаря много.

[hotsauce]

още малко ще ви занимавам - имам [tex]\int_{}^{ }\frac{1}{ x^{3}}dx[/tex], по мои сметки е [tex]-\frac{1}{x^{2} }[/tex] , но искам да съм сигурен.

и ето за тези две задачки ако може да ме подсетите само първото действие какво да направя, натам ще ги реша.

[tex]\int_{1}^{2 }\frac{1}{x^{2}-4x+20 }dx[/tex]

и
[tex]\int_{0}^{\frac{\pi }{2 } }5cosxsin^{4}x dx[/tex]

[Knowledge Greedy]

За първата ще те подсетим така.
Дискриминантата на знаменателя е отрицателно число и ще направим отделяне на точен квадрат
(както го правеха седмокласниците преди няколко години).
[tex]x^2-4x+20=x^2-4x+4+16=(x-2)^2+16[/tex]
Ако изнесем пред скоби [tex]16[/tex], в знаменателя ще се получи израз [tex]16 \left ( 1+ \left ( \frac{x-2}{4 } \right )^2\right )[/tex], който прилича на знаменателя от табличния неопределен интеграл даващ [tex]arctg{x}[/tex].
Само че тук няма да е [tex]arctg{x}[/tex], а ще съдържа [tex]arctg{\frac{x-2}{4} }[/tex].
За тази цел трябва да поработим и с диференциала.
Както знаем константа не се отразява на [tex]dx[/tex], а именно [tex]d(x-2)=dx[/tex].
Но множители и делители трябва да се компенсират.
Не можем да оставим само [tex]d {\left (\frac{x-2}{ 4} \right )[/tex] (за да приложим табличния [tex]\int \frac{du}{1+ u^2}[/tex]), а трябва да добавим и множител пред него
[tex]dx =[/tex]4[tex]d {\left (\frac{x-2}{ 4} \right )[/tex].
Другото са внимателни пресмятания.

За втората подсказката е: [tex]cosxdx = d(sinx)[/tex]
-------------------------
След това полагаш и смяташ.
Внимавай, ако не върнеш полагането, трябва да смениш границите на интегрирането!

[hotsauce]

благодаря, реших ги с лекота.

А преди изглеждаха като планина

[hotsauce]

само не разбрах колко е [tex]\int_{}^{ }\frac{x}{ \sqrt{x} }[/tex]dx
няма смисъл да вкарвам х под диференциала, понеже после пак трябва да го изкарам
това е част от тази задача
[tex]\int_{4}^{9 }\frac{x-1}{ \sqrt{x} }[/tex]dx = [tex]\int_{4}^{9 }\frac{x}{ \sqrt{x} }[/tex]dx - [tex]\int_{4}^{9 }\frac{dx}{ \sqrt{x} }[/tex]
до тук съм, втория интеграл е табличен, но първия... незнам дали въобще правилно съм тръгнал като ги разделям така

[Knowledge Greedy]

Как така не разбра?!
Той е решен по-горе от monika_at » Сря Апр 23, 2014 1:42 pm

мерси за отговора, имам още един въпрос- какъв е интеграла на хикс върху корен от хикс, т.е.
[tex]\int_{4}^{9 }[/tex]x / √x dx
няма го в таблицата ...

ЕТО ГО РЕШЕНИЕТО
[tex]\int_{4}^{ d} \sqrt{x}dx=\int_{4}^{9 } x^{\frac{1}{ 2}} dx=\frac{2}{ 3} x^{\frac{3}{ 2}}=\frac{2}{3 } (9^{\frac{3}{ 2} }-4^{\frac{3}{ 2}})=10[/tex]

Ето го отново, щом го не виждаш ( сега разбирам защо не разбираш- ами [tex]\frac{x}{\sqrt{x} } =\sqrt{x}[/tex] )

[tex]\int_{} \sqrt{x}dx=\int_{} x^{\frac{1}{ 2}} dx=\frac{2}{ 3} x^{\frac{3}{ 2}}={\frac{3}{ 2}}\sqrt{x^3}={\frac{3}{ 2}}x\sqrt{x}[/tex]

Само дето колежката го е изчислила като определен интеграл, което на практика е нещо в повече.

[Гост]

Та той човека не знае как се делят степени. Кажете му първо, че [tex]\frac{x}{\sqrt{x}}=\frac{x}{x^{1/2}}=x^{1-1/2}=x^{1/2}[/tex], и после му напишете интеграла.

[Knowledge Greedy]

Мислите, че не ни е ясно това ?

Просто отговаряме на конкретния въпрос. Благодаря Ви все пак за допълнението!

[monika_at]

Майчице мила, докъде я докарахме....

Решаваме интеграли, но не знаем как се делят степени с равни основи..

[Гост]

Ми не са ги научили в средното училище.

[inveidar]

Ми то в средното училище не може всички да бъдат научени. Ама защо ги приемат ненаучените в университетите е въпросът?

[Гост]

Ми даскалите в университетите гладни ли да стоят. Нали трябва да си изкарват хляба.

[inveidar]

То даскалите в университетите обират трохите само! Парите отиват в други джобове, май.

[Гост]

Все пак получават заплати да имат за хляб и сирене. А дали има много пари, който отиват другаде, сигурно, знае ли човек?!

[Knowledge Greedy]

Пирамидата на разпределението на средствата за образование и програмите на ЕС за облагодетелстване на бюрокрацията са ясни на мислещите хора. Но докато стигне до главите (или по-скоро до битието) на колегите, които не се интересуват как ги ограбват, ще измине следващият период до евентуална СТАЧКА или др. форма на протест .

[hotsauce]

Само да поясня, че на мен не ми трябва да знам да деля степени, а да решавам интеграли!(ще кажете, че едното без другото не може, ама може!) А че имам 6-ци по програмиране и английски език си е друг въпрос... Доста "зряло" съдите хората, като не ги познавате, и са писали тук 2-3 поста. Ми български е форума какво се чудя и аз...
Но за пореден път наблюдавам как "една овца тръгва, и всичките след нея"

[Гост]

Ми като може, защо си ги не решаваш, ми пишеш глупости по форумите?

[MENKA]

Във кой ВУЗ учиш?Изпращай всякакви задачи за интеграли,производни-решавам всякакви,прилагам и Лопитал за граница на функция.

[monika_at]

Само да поясня, че на мен не ми трябва да знам да деля степени, а да решавам интеграли!(ще кажете, че едното без другото не може, ама може!) А че имам 6-ци по програмиране и английски език си е друг въпрос... Доста "зряло" съдите хората, като не ги познавате, и са писали тук 2-3 поста. Ми български е форума какво се чудя и аз...
Но за пореден път наблюдавам как "една овца тръгва, и всичките след нея"

НГГ на ента степен! Глупак!

[Гост]

Този не е буквално глупак. Французите са нарекли "парвеню".
Имал шестици по програмиране и английски. Браво за шестиците! Ама по знания (конкретно по математика е 0(ZERO)).
Aко някой ти пише 6 по програмиране те лъже! Защото без математика няма никакво програмиране!

[hotsauce]

Този не е буквално глупак. Французите са нарекли "парвеню".
Имал шестици по програмиране и английски. Браво за шестиците! Ама по знания (конкретно по математика е 0(ZERO)).
Aко някой ти пише 6 по програмиране те лъже! Защото без математика няма никакво програмиране!

Съгласен съм на 100%, че без математиката програмиране не може(дори няма да съществува), но там става въпрос за по-проста математика, не за диференциали, граници и интеграли(но не липсват и изключения де). Трябва просто перфектно да научиш конкретния език на който програмираш, а останалите пресмятания са лесни.
И благодаря, но не съм баш "парвеню", може би √парвеню.