Малко помощ? Начинаещ съм все още :D

[vankataloz]

Та значи студент съм първа година във ВИНС - Варна и утре имам контролно по анализ...Работата е там, че си нямам и на идея за какво става въпрос... Имам справочник, но незнам как да го използвам. :/ (Тъжно нали... )
Ако може малко някой да ми помогне да разбера за какво става въпрос и какво да търся в справочника ще е много добре. Eто и задачите (примерни)

http://www.ue-varna.bg/uploads/material ... 0_6668.doc

[martin123456]

1)
Дефиниционното множетсво намираме като засечем дефиниционните множетсва на всички участващи функции. в тази задача участват [tex]\frac{e}{\sqrt{\pi -x^2}}[/tex], която не е дефинирана когато знаменателят е 0 или подкоренната величана е отрицателна. значи искаме подкорената величана да е положителна. значи [tex]\pi - x^2 >0[/tex] е нужно. другата функция [tex]\ln{|x|}[/tex] е дефинирана когато [tex]|x| > 0[/tex], което винаги е вярно с изключение на [tex]x=0[/tex]. окончателно: ДМ:
[tex]\pi - x^2 >0 \cap x \ne 0[/tex]

[martin123456]

2) [tex][cotg^3(4x)]'=3cotg^2(4x)[cotg(4x)]'=3cotg^2(4x).(-\frac{1}{\sin^2{(4x)}}).4[/tex]

[martin123456]

3) [tex][arcsin(1-x)]'=\frac{1}{\sqrt{1-(1-x)^2}}(1-x)'=-\frac{1}{\sqrt{1-(1-x)^2}}[/tex]
[tex][-\frac{1}{\sqrt{1-(1-x)^2}}]'=[-\frac{1}{\sqrt{x^2-2x}}]'=[-(x^2-2x)^{-\frac{1}{2}}]'=-(-\frac{1}{2})(x^2-2x)^{-\frac{3}{2}}(2x-2)[/tex]

[vankataloz]

Малко обяснени може ли? В смисъл, че нямам си и на идея какво е написано А не са ми за домашно...

[martin123456]

4) [tex]\lim_{x \rightarrow 2}{\frac{tg(\pi x)}{\sqrt[3]{2x-4}}}[/tex]
и числител и знаменател клонят към 0, прилагаме Лопитал
[tex]\lim_{x \rightarrow 2}{\frac{tg(\pi x)}{\sqrt[3]{2x-4}}}=\lim_{x \rightarrow 2}{\frac{\pi}{\cos^2{\pi x}}\frac{3(2x-4)^{\frac{2}{3}}}{2}}=\frac{\pi . 0}{1}=0[/tex]

[martin123456]

няма как да ти обясна производни сега...

[vankataloz]

Производните нали се гледат от една таблица...

Едит: Благодаря за написаното досега.

[martin123456]

има таблични производни. но има и така наречените сложни функции, намирането на производната на които не става директно с табличните. твоиоте функции са такива

[vankataloz]

Лошо значи...

[martin123456]

дам

[vankataloz]

Нещо да ми препоръчаш да погледна някъде да ги разбера тази вечер?

[martin123456]

онлайн може в някой сайт на английски
сборници има, не знам ти кои имаш
задачите не са лесни

[vankataloz]

Ами ако бяха лесни нямаше да пиша тук ... Използвам сборник от винса...

[martin123456]

не го знам този винса

[vankataloz]

То как да го знаеш...

А да те питам нещо за 4-та... значи п/cos^2пx го разбрах... ,но защо на знаменателя се слага 3 пред скобите и отива отгоре и откъде се взима двойката в знаменател? Също така и степента 2/3 от къде е и защо 3(2x-4)^2/3 е 0? Също така и COS^2пx * 2 = 1 ???

[ganka simeonova]

Изивнявай, но нищо относно граници не ти е ясно. Никой не може да ти обясни цял дял в ракмките на 2- 3 поста

[vankataloz]

Знам, че не ги разбирам и точно затова пиша тук...

[martin123456]

[tex]2\sqrt[3]{2x-4}=2(2x-4)^{\frac{1}{3}}[/tex]
[tex][2\sqrt[3]{2x-4}]'=2(2x-4)^{\frac{1}{3}-1}(2x-4)'=\frac{4}{(2x-4)^{\frac{2}{3}}[/tex]
[tex]\lim_{x \rightarrow 2}{\frac{tg(\pi x)}{\sqrt[3]{2x-4}}}=\lim_{x \rightarrow 2}{\frac{\pi}{\cos^2{\pi x}}\frac{3(2x-4)^{\frac{2}{3}}}{4}}=\frac{\pi}{1} . \frac{3.0}{4}=0[/tex]
то е [tex]\lim_{x \rightarrow 2}\cos^2{\pi x}=\cos^2{2\pi}=0[/tex]

[ganka simeonova]

Сега вече всичко е ясно, като бял ден

[martin123456]

питат ме нещо и отговарям

[vankataloz]

Още по-зле ... Ясно е то ще се ходи на уроци... Може ли да ми препоръчате някой от Варна, при който да отида на уроци?

Еdit: Благодаря много за обясненията... Явно аз съм доста изостанал...