Има ли граница 1/х, когато х клони към 0?

[Гост]

Има ли граница 1/х, когато х клони към 0?

[Knowledge Greedy]

Зависи.
В така наречения собствен смисъл - НЕ.
Но ако символът [tex]\infty[/tex] безкрайност бъде включен към числовата система, в която разглеждаме границата - ДА, има.
Ако [tex]x[/tex] клони към [tex]0[/tex] със стойности [tex]x>0[/tex] , то [tex]\frac{1}{x}[/tex] клони ( дивергира) към [tex]+\infty[/tex] .

Ако обаче [tex]x[/tex] клони към [tex]0[/tex] със стойности [tex]x<0[/tex] , то [tex]\frac{1}{x}[/tex] дивергира към [tex]-\infty[/tex]
Пишем кратко [tex]\lim_{x \rightarrow 0}\frac{1}{x}= \infty[/tex], като имаме предвид това, за което споменахме по-горе.