Непрекъснатост на функция

[piperlivko]

Може ли да обясните как се решава тази задача?
Непрекъсната ли е за всяко реално x функцията f(x) ?
[tex]f(x)=
\left{
\begin{array}{ll}
-x-1, & x<-1; \\
0, & -1\le x < 0; \\
\sqrt[3]{x} , & x \geq 0;
\end{array}
\right.[/tex]

[Гост]

Трябва да се провери за [tex]x=-1[/tex] и за [tex]x=0[/tex].

Ето как става. [tex]\lim_{x \to -1_-}f(x)=\lim_{x \to -1_-}(-x-1)=-(-1)-1=1-1=0[/tex]
[tex]\lim_{x \to -1_+}f(x)=\lim_{x \to -1_+}0=0[/tex]

Щоm лявата и дясната граница в точката -1 са равни и са равни на [tex]f(-1)=0[/tex], то функцията е непрекъсната в тази точка.
За x=0 си го провери по същия начин. За всички x различни от -1 и 0 f е непрекъсната.

[piperlivko]

Мерси за помощта

[Гост]

Нема защо. Да си жив и здрав.